Question

【題目】已知、在直線上，,點線段的中點，點是直線上的一個動點.

（1）若，求的長；

（2）若是線段的中點，是的中點，求的長.

Answer 1

【答案】（1）的長為:9或19；（2）MN=14

【解析】

(1) 分當P在CB上時、當P在CB的延長線上時兩種情況進行分類討論即可；

（2）分當P在AB線上時、當P在AB的延長線上時、當P在BA的延長線上時三種情況進行討論，利用中點的性質(zhì)將MM的和差分別表示出來即可得出答案．

解：（1）∵點線段的中點，,

∴

當P在CB上時，如圖：

∵

∴CP=BC-CP=14-5=9

當P在CB的延長線上時，如圖：

∵

∴CP=BC+BP=14+5=19

∴的長為:9或19

（2）∵M為AP的中點

∴

∵N為BP的中點

∴

當P在AB線上時，如圖

當P在AB的延長線上時，如圖

當P在BA的延長線上時，如圖

綜上所述：MM=14