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已知如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E是BC邊上的一點，BE＝1，以點A為中心，把△ABE逆時針旋轉90°,得△ADE₁，連接EE₁，則EE₁的長為。

試題分析：以點A為中心，把△ABE逆時針旋轉90°,得△ADE₁，連接EE₁
根據旋轉的特征

；方形ABCD的邊長為3，所以

，C=CD=3，BE＝1，CE=BC-BE=3-1=2，

，所以

，在直角三角形

中由勾股定理得

點評：本題考查旋轉，勾股定理，掌握旋轉的特征，了解勾股定理的內容是本題的關鍵

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面的圖形是天氣預報中的圖標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE＝5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉得△ABF，則點E所經過的路徑長為 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知扇形的圓心角為

，半徑為1，將它沿著箭頭方向無滑動滾動到

位置，則有:

①點

到

的路徑是

→

；
②點

到

的路徑是

→

；
③點

在

→

段上的運動路徑是線段

；
④點

到

所經過的路徑長為

；
以上命題正確的序號是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉△MON，其中旋轉的角度為α（0<α<360°）.

（1）將圖1中的直角△MON旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為度；

（2）將圖1中的直角△MON旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM
與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；
（3）在上述直角△MON從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．