Question

如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為1，將它沿著箭頭方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)到位置，則有:

①點(diǎn)到的路徑是→→；
②點(diǎn)到的路徑是→→；
③點(diǎn)在→段上的運(yùn)動(dòng)路徑是線段；
④點(diǎn)到所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為；
以上命題正確的序號(hào)是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

Answer 1

B

試題分析：圓心O由O到O₁的路徑是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓弧；由O₁到O₂圓心所經(jīng)過(guò)的路線是線段O₁O₂；由O₂到O′，圓心經(jīng)過(guò)的路徑是：以B′為圓心，以O(shè)′B′為半徑的圓弧．據(jù)此即可判斷．
圓心O由O到O₁的路徑是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓弧；
由O₁到O₂圓心所經(jīng)過(guò)的路線是線段O₁O₂；
由O₂到O′，圓心經(jīng)過(guò)的路徑是：以B′為圓心，以O(shè)′B′為半徑的圓弧．
正確的是③④，故選B.
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式，正確確定圓心O經(jīng)過(guò)的路線是解決本題的關(guān)鍵．