Question

已知點G是△ABC的重心，GP∥BC交AC邊于點P，如果BC=12，那么GP=

 

．

Answer 1

分析：根據GP∥BC，即可證得：△AGP∽△ADC，然后根據重心的性質，求得

AG

AD

=

2

3

，然后根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解．

解答：解：∵G是△ABC的重心，
∴

AG

DG

=2，
∴

AG

AD

=

2

3

．
∵GP∥BC，
∴△AGP∽△ADC，
∴

GP

CD

=

AG

AD

=

2

3

，
又∵CD=

1

2

BC=6，
∴GP=4．
故答案是：4．

點評：本題主要考查了相似三角形的性質，以及三角形的重心的性質，正確求得

AG

AD

=

2

3

是解題關鍵．