Question

【題目】二次函數 的部分圖像如圖所示，圖像過點 ，對稱軸為直線 ，下列結論：（1） ；（2） ；（3）若點 、點 、點 在該函數圖像上，則 ；（4）若方程 的兩根為 和 ，且 ，則 ．其中正確結論的序號是.

Answer 1

【答案】（1）（4）
【解析】：∵拋物線的對稱軸為直線x=- =2，∴b=-4a＞0，即4a+b=0，所以（1）正確；∵x=-3時，y＜0，∴9a-3b+c＜0，即9a+c＜3b，所以（2）錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線x=- =2，圖象與x軸交于（-1，0），

∴拋物線x軸的另一個交點是（5，0），∵點A（-3，y1）、點B（- ，y2）、點C（ ，y3），∵ -2= ，2-（- ）= ，∴ ＜ ∴點C離對稱軸的距離近，∴y3＞y2，∵a＜0，-3＜- ＜2，∴y1＜y2∴y1＜y2＜y3，故（3）錯誤．如圖，

∵a＜0，∴（x+1）（x-5）=-3/a＞0，即（x+1）（x-5）＞0，故x＜-1或x＞5，故（4）正確．

由拋物線的對稱軸直線，得到4a+b=0，圖象與x軸交于（-1，0），得到拋物線x軸的另一個交點，由已知得到點C離對稱軸的距離近，得到y3＞y2，由a＜0，得到y1＜y2＜y3.