Question

【題目】“五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時(shí)間x（分鐘）與走過的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時(shí)另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】6＜v＜8或v＝4.8

【解析】

利用極限值法找出小卉走過的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍．

解：設(shè)小卉走過的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）．

將（0，60）、（30，300）代入y＝kx+b，得：

，解得：，

∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝8x+60；

將（0，60）、（70，480）代入y＝kx+b，得：

，解得：，

∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x+60；

將（0，60）、（50，300）代入y＝kx+b，得：

，解得：，

∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4.8x+60．

觀察圖形，可知：小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是6＜v＜8或v＝4.8．

故答案為：6＜v＜8或v＝4.8