Question

【題目】已知，有理數(shù)，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，，三點(diǎn)，且，，滿(mǎn)足；①；②多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式.

（1），，的值分別是 （直接寫(xiě)出答案）；

（2）若數(shù)軸上點(diǎn)，之間有一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，化簡(jiǎn)；

（3）若點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)（其中），若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變，求運(yùn)動(dòng)幾秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】（1）-2，1，5；（2）4y-8；（3）t=4．

【解析】

（1）由非負(fù)性和二次三項(xiàng)式的定義可求a，b，c的值；
（2）由y的取值范圍，化簡(jiǎn)可求解；
（3）先求出m的值，再由題意列出方程，求解即可．

（1）∵（b-1）2+|c-5|=0，
∴b=1，c=5，
∵多項(xiàng)式x|a|+（a-2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，
∴a=-2，
故答案為：-2，1，5；
（2）∵數(shù)軸上點(diǎn)B、C之間有一動(dòng)點(diǎn)P，
∴1＜y＜5；
∴|y|-2|y-5|+|y+2|=y-2（5-y）+y+2=4y-8；
（3）∵點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離差始終不變，
∴[（5+4t）-（1+mt）]-[（1+mt）-（-2-t）]=1+（3-2m）t是定值，
∴m=，
∵點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度．
∴（1+t）-（-2-t）=13，
∴t=4．