【題目】閱讀材料：若
，求m，n的值．
解：
，
．
，
，
，
，
，
，
．
根據你的觀察，探究下面的問題：
(1)已知：
，求
的值；
(2)已知：
的三邊長a，b，c都是正整數，且滿足：
，求的最大邊c的值；
(3)已知：
，
，直接寫出a的值．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB//CD，分別探究下列三個圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關系．
結論：（1）__________________________
（2）__________________________
（3）__________________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關系中，兩個量之間為反比例函數關系的是（ ）
A.正方形的面積S與邊長a的關系
B.正方形的周長L與邊長a的關系
C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關系
D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為
，點B的坐標為
，點P在y軸上，當
的值最小時，P的坐標是
A. （0，1）B. （0，
）C. （0，0）D. （0，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點P在第一象限角平分線上，點A在x軸的正半軸運動，點B在y軸上，且
．
如圖1，點B在y軸的正半軸上，
，
，則
______；
如圖2，點B與原點重合，，點Q是OP延長線上一點，連接QA，過點P作
軸，與QA相交于點G，過點P作x軸的垂線，垂足是點H，過點A作QA的垂線與PH相交于點E，過點E作
，與x軸相交于點F，若
，求點E的坐標；
如圖3，點B在y軸的負半軸上，PB與x軸相交于點D，連接AB，AO平分
，過點P作
軸于點M，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市公交公司為應對春運期間的人流高峰，計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元，
（1）試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用W最少？最少總費用是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【發現證明】如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發現并證明了EF=BE+FD．
（1）【類比引申】如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據小聰的發現給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；
（2）【聯想拓展】如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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