【題目】如圖，在正三角形ABC中，點D、E分別在AC、AB上，且
，AE=BE，則有（ ）
A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一種雪球夾的簡化結構圖，其通過一個固定夾體和一個活動夾體的配合巧妙地完成夾雪、投雪的操作，不需人手直接接觸雪，使用方便，深受小朋友的喜愛．當雪球夾閉合時，測得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，則此款雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度為________ cm．(結果保留一位小數．參考數據：sin15°≈0．26，cos15°≈0．97，tan15°≈0．27)
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【題目】（1）問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數為 ；
②線段AD，BE之間的數量關系為 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=3，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于A（2，1），B兩點．
（1）求出反比例函數與一次函數的表達式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍．
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【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經理發現，當每碗牛肉湯的售價為6元時，每天能賣出500碗；當每碗牛肉湯的售價每增加0.5元時，每天就會少賣出20碗，設每碗牛肉湯的售價增加
元時，一天的營業額為
元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出的取值范圍）；
（2）考慮到顧客可接受價格
元/碗的范圍是
，且為整數，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時，每天的牛肉湯營業額最大？最大營業額是多少元？
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【題目】在
中，點
為
上一點，點
為
上一點，且
．
(1)如圖1，若
，求證：
；
(2)如圖2，若
，求證：
；
(3) 如圖3，在(2)的條件下，若
，且
，
，直接寫出線段
的長．
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【題目】某竹制品加工廠根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月，竹制品銷售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數關系，其圖象是線段AB（不含點A）和線段BC的組合．設第t個月銷售每箱的毛利潤為Q（百元），且Q與t滿足如下關系Q=2t+8（0≤t≤24）．
（1）求P與t的函數關系式（6≤t≤24）．
（2）該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？
（3）經調查發現，當月毛利潤不低于40000且不高于43200元時，該月產品原材料供給和市場售最和諧，此時稱這個月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個月為和諧月？
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【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AA2A3=___，∠AAnAn+1等于___度．（用含n的代數式表示，n為正整數）．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．
（1）求AD的長；
（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
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