【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AA2A3=___，∠AAnAn+1等于___度．（用含n的代數式表示，n為正整數）．
【答案】157.5°， 180–
.
【解析】
根據旋轉的性質得OA=OA1，則根據等腰三角形的性質得∠AA1O=
，同理得到A1A=A1A2，根據等腰三角形的性質和三角形外角性質得到∠AA2A1=
∠AA1O=
，同樣得到∠AA3A2=
，于是可推廣得到∠AAnAn-1=
，然后利用鄰補角的定義得到∠AAnAn+1=180°-．
∵點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，
∴OA=OA1，
∴∠AA1O=，
∵點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，
∴A1A=A1A2，
∴∠AA2A1=∠AA1O=，
∴∠AA2A3=180°-∠AA2A1=157.5°
∵點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，
∴A2A=A2A3，
∴∠AA3A2=∠AA2A1=，
∴∠AAnAn-1=，
∴∠AAnAn+1=180°-．
故答案為：157.5°，180-．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y＝ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣1或a≥2B.
≤a≤2
C.﹣1≤a＜0或1＜a≤D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2
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【題目】如圖，在正三角形ABC中，點D、E分別在AC、AB上，且
，AE=BE，則有（ ）
A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD
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【題目】如圖，AF為⊙O的直徑，點B在AF的延長線上，BE切⊙O于點E，過點A作AC⊥BE，交BE的延長線交于點C，交⊙O交于點D，連接AE，EF，FD，DE．
（1）求證：EF＝ED．
（2）求證：DFAF＝2AEEF．
（3）若AE＝4
，DE＝2，求sin∠DFA的值．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，點D為
上的動點，且cos∠ABC＝
．
（1）求AB的長度；
（2）在點D的運動過程中，弦AD的延長線交BC延長線于點E，問ADAE的值是否變化？若不變，請求出ADAE的值；若變化，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：BH＝CD+DH．
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【題目】如圖，在
中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線
，設MN交
的角平分線于點E，交的外角平分線于點F．
求證：
；
當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？請說明理由；
在的條件下，給再添加一個條件，使四邊形AECF是正方形，那么添加的條件是______．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直線MN與⊙O相切于點C，過點B作BD⊥MN于點D．
（1）求證：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4
，CD＝4，則⊙O的半徑是 ．
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【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為( )
A. 6π﹣
B. 6π﹣9
C. 12π﹣D. 
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