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已知： $數學公式$ ， $數學公式$ ，求a²+ab+b²的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴a+b=4 $\text{[math]}$ ，ab=-6，
∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab=（4 $\text{[math]}$ ）²-（-6）=48+6=54；
分析：先根據 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出a+b、ab的值，再把a²+ab+b²變形為（a+b）²-ab，最后代入即可．
點評：主要考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是二次根式的加減和乘除以及完全平方式，解此題的關鍵是熟悉完全平方式的特征：兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．

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