Question

已知

a

b

=2，求

a2-4ab+3b2

a2-8ab+7b2

的值．

Answer 1

分析：根據

a

b

=2得到a=2b，再將a=2b代入

a2-4ab+3b2

a2-8ab+7b2

，將分子、分母轉化為關于b的解析式，合并同類項后約分即可．

解答：解：∵

a

b

=2，
∴a=2b，
原式=

(2b)2-4×2b•b+3b2

(2b)2-8×2b•b+7b2

=

4b2-4×2b•b+3b2

4b2-8×2b•b+7b2

=

-b2

-5b2

=

1

5

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，將關于a的解析式轉化為關于b的式子是解題的關鍵．