Question

已知a=

1

3

，求

a2-1

a2+a

+

1-2a+a2

a2-a

的值．

Answer 1

分析：把分式化簡，被開方數(shù)為完全平方式，根據(jù)a的取值開平方，再約分，然后把a(bǔ)的值代入化簡后的式子求值．

解答：解：∵a=

1

3

＜1，
∴原式=

(a+1)(a-1)

a(a+1)

+

1-a

a(a-1)

=

a-1

a

-

1

a

=

a-2

a

，
當(dāng)a=

1

3

時，原式=

1 3 -2

1 3

=-5．

點(diǎn)評：分式先化簡再求值的問題，注意將分子、分母因式分解、約分，開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．