Question

已知a=

10

，求

a2-6a+9

+

16-8a+a2

的值．

Answer 1

分析：求出

10

的范圍，根據二次根式的性質得出|3-a|+|4-a|，根據a的范圍去掉絕對值符號即可．

解答：解：∵a=

10

，3＜

10

＜4，
∴

a2-6a+9

+

16-8a+a2

=|a-3|+|4-a|
=a-3+4-a
=1．

點評：本題考查了絕對值，估算無理數的大小，二次根式的性質的應用，注意：當a≥0時，

a2

=a，當a≤0時，

a2

=-a．