Question

（2013•閔行區二模）先化簡，再求值：(

1

x+2

+

2

x-2

)÷

3x+2

x2+2x

，其中x=2+

3

．

Answer 1

分析：首先對括號內的分式進行通分，計算分式的加減，然后把除法轉化成乘法，然后計算分式的乘法即可化簡，然后代入數值進行計算即可求解．

解答：解：原式=

3x+2

(x+2)(x-2)

•

x(x+2)

3x+2

=

x

x-2

．
當x=2+

3

時，原式=

2+ 3

2+ 3 -2

=

2+ 3

3

=

2 3 +3

3

．

點評：本題考查了分式的混合運算，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．