Question

已知二次函數y=x²+（2a+1）x+a²-1的最小值為0，則a的值是（　　）

• A、

  3

  4

• B、-

  3

  4

• C、

  5

  4

• D、-

  5

  4

Answer 1

分析：本題考查二次函數最大（小）值的求法，直接套用二次函數的最值公式即可．

解答：解：∵a=1，b=2a+1，c=a²-1，
∴

4ac-b2

4a

=

4(a2-1)-(2a+1)2

4

=

-4a-5

4

=0，
解得：a=-

5

4

．
故選D．

點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．