Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

2

，BC=1，如果以C為圓心，以CB長為半徑的圓交AB于點(diǎn)P，那么AP的長為（　　）

A． 3

B． 3 3

C． 2 3 3

D．3

Answer 1

如圖，延長AC交⊙C于E，設(shè)與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，
在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC=

2

，BC=1，
∴AB=

AC2+BC2

=

3

，
∵CQ、CB、CE都是圓的半徑，
∴CQ=CB=CE=1，
根據(jù)割線定理得AQ•AE=AP•AB，
∴AP=

AQ•AE

AB

=

( 2 -1)( 2 +1)

3

=

3

3

．
故選B．