【題目】解方程
（1）2x+5=5x-7；
（2）3(x-2)=2-5(x+2)；
（3）
+
=2；
（4）
.
【答案】（1）x=4；（2）
；（3）
;（4）
.
【解析】
（1）通過移項、合并同類項、系數化為1即可得解；
（2）通過去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可得解；
（3）（4）都是通過去分母去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可得解.
(1)2x+5=5x7
移項得：2x5x=75
合并同類項得：3x=12
系數化為1得：x=4.
(2)3(x2)=25(x+2)
去括號得：3x6=25x-10
移項得：3x+5x=2-10+6
合并同類項得：8x=-2
系數化為1得：x=
.
（3）
+
=2；
去分母得： 
去括號得： 
移項得： 
合并同類項得： 
.
系數化為1得.
（4）
去分母得: 
去括號得: 
移項得: 
合并同類項得： 
系數化為1得： .
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，點A的坐標為(3，2)．動點P的運動速度為每秒a個單位長度，動點Q的運動速度為每秒b個單位長度，且
.設運動時間為t，動點P、Q相遇則停止運動.
(1) 求a，b的值；
(2) 動點P，Q同時從點A出發，點P沿長方形ABCD的邊界逆時針方向運動，點Q沿長方形ABCD的邊界順時針方向運動，當t為何值時P、Q兩點相遇?求出相遇時P、Q所在位置的坐標；
(3) 動點P從點A出發，同時動點Q從點D出發：
①若點P、Q均沿長方形ABCD的邊界順時針方向運動，t為何值時，P、Q兩點相遇?求出相遇時P、Q所在位置的坐標；
②若點P、Q均沿長方形ABCD的邊界逆時針方向運動，t為何值時，P、Q兩點相遇?求出相遇時P、Q所在位置的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是C的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點E，O，F.
(1)求證:點O在AB的垂直平分線上;
(2)若∠CAD＝20°，求∠BOF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAB是邊長為2+
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=﹣
x2+bx+c經過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若
(a 0，且 a1，m、n 是整數），則 m n．你能利用上面的結論解決下面的問題嗎？
（1）如果 2 8
16 2
，求 x 的值；
（2）如果
，求 x 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：直線 AB，CD 相交于點 O，且OE CD ，如圖．
（1）過點 O 作直線 MN AB；
（2）若點 F 是（1）中所畫直線 MN 上任意一點（O 點除外），且AOC 35°，求EOF的度數；
（3）若BOD：DOA 1：5，求AOE 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：直線及直線外一點
．
求作：
，使得
．
作法：如圖，
①在直線上取一點
，作射線
，以點為圓心，
長為半徑畫弧，交的延長線于點
；
②在直線上取一點
（不與點重合），作射線
，以點為圓心，
長為半徑畫弧，交的延長線于點
；
③作直線．
所以直線就是所求作的直線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵
_______，
_______，
∴（____________）（填推理的依據）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC，如圖，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．
（1）求證：△FAD≌△DBC；
（2）判斷△CDF的形狀并證明．
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