Question

【題目】如圖，在邊長為2m+3的正方形紙片中剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，

（1）求拼接成的長方形面積．

（2）若拼成的長方形一邊長為 m，求此長方形的周長．

Answer 1

【答案】（1）3m2+6m；（2）8m+12．

【解析】

（1）由于邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形，那么根據剩余部分的面積可以求出拼接的長方形的面積；

（2）根據長方形一邊長為m，利用長方形的面積公式即可求出另一邊長，從而可得出周長．

解：（1）依題意得，

（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3+m+3）(2m+3-m-3)=(3m+6)m=3m2+6m，

答：拼接成的長方形面積為3m2+6m；
（2）∵拼成的長方形一邊長為m，
∴另一邊長是（3m2+6m）÷m=3m+6，

∴長方形的周長為：2（m+3m+6）=8m+12．
答：此長方形的周長8m+12．