Question

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動：同時點Q沿邊AB，BC從點A開始向點C以acm/s的速度移動，當點P移動到點A時，P，Q同時停止移動．設點P出發x秒時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數圖象如圖②，線段EF所在的直線對應的函數關系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　　）

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據從圖②可以看出E（3，9）且當Q點到B點時的面積為9，利用三角形的面積公式求出正方形的邊長，進而求出a的值．

∵線段EF所在的直線對應的函數關系式為y＝﹣4x+21，且由圖②知點E的縱坐標是9，

∴E（3，9），

∵點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以acm/s的速度移動．

∴當Q到達B點，DP＝3cm時，△PAQ的面積最大為9cm2，

設正方形的邊長為bcm，

∴×（b﹣3）×b＝9，

解得b＝6，即正方形的邊長為6，

∴a＝6÷3＝2，

故選：B．