【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x(s)，y＝PC2，則y關于x的函數的圖像大致為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
需要分類討論：①當0≤x≤3，即點P在線段AB上時，即可求得y與x的函數關系式，然后根據函數關系式確定該函數的圖象．②當3＜x≤6，即點P在線段BC上時，y與x的函數關系式是y=（6-x）2=（x-6）2（3＜x≤6），根據該函數關系式可以確定該函數的圖象．
∵等邊△ABC的邊長為3cm，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．
①當0≤x≤3時，即點P在線段AB上時，AP=xcm（0≤x≤3）；
過C作CD⊥AB，則AD=1.5cm，CD=
cm，
點P在AB上時，AP=x cm，PD=|1.5-x|cm，
∴y=PC2=（）2+（1.5-x）2=x2-3x+9（0≤x≤3）
該函數圖象是開口向上的拋物線；
②當3＜x≤6時，即點P在線段BC上時，PC=（6-x）cm（3＜x≤6）；
則y=（6-x）2=（x-6）2（3＜x≤6），
∴該函數的圖象是在3＜x≤6上的拋物線；
故選B．
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】灞橋區教育局為了了解七年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了鐵一中濱河學部分七年級學生2016﹣2017學年第一學期參加實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= %，并補全條形圖．
（2）在本次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（3）如果該區共有七年級學生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學生人數大約有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖示，下列結論：
（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0，
（5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正確的是_____；（填寫序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據試驗數據繪制出圖②所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數關系圖象，請結合圖象解答下列問題：
（1）容器內原有水多少？
（2）求W與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態下一天的滴水量是多少升？
圖 ① 圖②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為響應人民政府“形象重于生命”的號召，規劃部門在甲建筑物的頂部
點測得條幅頂端
的仰角為
，測得條幅底端的俯角為
，已知條幅長
，則底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距離
的長為________
．（答案可帶根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，P為DE上的一點（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點M．
（1）若點F是邊CD上一點，滿足PF⊥PN，且點N位于AD邊上，如圖1所示．
求證：①PN=PF；②DF+DN=
DP；
（2）如圖2所示，當點F在CD邊的延長線上時，仍然滿足PF⊥PN，此時點N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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