Question

【題目】如圖，為響應(yīng)人民政府“形象重于生命”的號召，規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部點(diǎn)測得條幅頂端的仰角為，測得條幅底端的俯角為，已知條幅長，則底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離的長為________．（答案可帶根號）

Answer 1

【答案】

【解析】

在圖中兩個直角三角形中，利用30°、45°角的正切值進(jìn)行求解，得到關(guān)于DF的方程，解答即可．

作DF⊥AB于點(diǎn)F，則∠ADF=45°，∠EDF=30°．

設(shè)DF=x，在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°，

∴AF=DF=x，

在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=，

∴EF=DFtan30°=x，

∴AE=AF+EF=x+x，

∴x+x=30，

解得x=45-15，

∴BC=DF=（45-15）m．