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為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度,學校數學興趣小組做了如下的探索:根據光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設計如下圖所示的測量方案:把一面很小的鏡子放在離樹底(B)8.4米的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.4米,觀察者目高CD=1.6米,則樹(AB)的高度為            米.

 

5.6

解析:∵∠CED=∠AEB,CD⊥DB,AB⊥BD.∴△CED∽△AEB∴

又∵CD=1.6,DE=2.4,BE=8.4∴∴AB==5.6.

 

練習冊系列答案
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為了測量校園水平地面上一棵樹的高度,數學興趣小組利用一根標桿、皮尺,設計如圖所示的測量方案.已知測量同學眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上,此同學眼睛距地面1.6米,標桿為3.1米,且BC=1米,CD=5米,請你根據所給出的數據求樹高ED.

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