Question

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數學興趣小組利用一根標桿、皮尺，設計如圖所示的測量方案.已知測量同學眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學眼睛距地面1.6米，標桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據所給出的數據求樹高ED.

 

 

Answer 1

【答案】

10.6米.

【解析】

試題分析：首先做出輔助線，得出△AHF∽△AGE，進而求出GE的長，進而求出ED的長．

試題解析：如圖，過點A作AG⊥DE于點G，交CF于點H．

由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，AB∥CF∥DE．

∴△AHF∽△AGE．∴.

由題意可得AH=BC=1，AG=BD=6，FH=FC-HC=FC-AB=3.1-1.6=1.5．

∴．

∴GE=9．

∴ED=GE+DG=GE+AB=9+1.6=10.6．

答：樹高ED為10.6米．

考點：相似三角形的應用．