Question

1．已知關于x的一元二次方程x²+x+a=0有兩個相等的實數根，求a的值．

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩個相等的實數根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于a的等式，求出a的值即可．

解答 解：根據題意得：△=b²-4ac=1²-4×1×a=1-4a=0，
解得a=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．