Question

11．（1）計算：sin45°-cos30°tan60°    
（2）解方程：x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）將特殊角的三角函數值代入求解；
（2）利用公式法求解一元二次方程即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}-3}{2}$；
（2）∵a=1，b=-4，c=-1，
△=b²-4ac=20＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{20}}{2}$，
即x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了特殊角的三角函數值以及利用公式法求解一元二次方程，解答本題的關鍵是掌握特殊角的三角函數值以及解一元二次方程的方法．