Question

【題目】準備兩張同樣大小的正方形紙片．

（1）取準備好的一張正方形紙片，將它的四周各剪去一個同樣大小的正方形(如圖1)，再折合成一個無蓋的長方體盒子．做成的長方體盒子的底面的邊長為6cm，容積為108cm3，那么原正方形紙片的邊長為多少？

（2）取準備好的另一張一樣的正方形紙片，這張紙片恰好可做成圓柱形食品罐側面的包裝紙(如圖2，不計接口部分)，求這個食品罐的底面圓的半徑？(結果保留)

Answer 1

【答案】（1）12cm．（2）cm．

【解析】

（1）長方體盒子容積＝底面積×高，盒子的高為小正方形的邊長，可以根據盒子的底面為紙片邊長減去四個角的小正方形的邊長的2倍列出方程求解．

（2）圓柱體積＝底面圓的面積×高，利用：底面圓的周長＝正方形邊長求得底面圓的半徑，．

（1）設原正方形紙片的邊長為x cm．

由底面積×高＝體積得：

×6×6＝108

解得：x＝12．

即：原正方形紙片的邊長為12cm．

（2）由（1）可知一張正方形紙片的邊長為12cm．

∴2r=12，

∴r=

即：食品罐的底面圓的半徑為 cm．