Question

【題目】為提升學生的藝術素養，學校計劃開設四門藝術選修課：A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈．為了解學生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．將數據進行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生共有多少人？扇形統計圖中∠α的度數是多少？

（2）請把條形統計圖補充完整；

（3）學校為舉辦2018年度校園文化藝術節，決定從A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈四項藝術形式中選擇其中兩項組成一個新的節目形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次調查的學生總人數為40人，∠α=108°；（2）補圖見解析；（3）書法與樂器組合在一起的概率為．

【解析】（1）用A科目人數除以其對應的百分比可得總人數，用360°乘以C對應的百分比可得∠α的度數；

（2）用總人數乘以C科目的百分比即可得出其人數，從而補全圖形；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好是“書法”“樂器”的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）本次調查的學生總人數為4÷10%=40人，∠α=360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=108°；

（2）C科目人數為40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）=12人，

補全圖形如下：

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中恰好是書法與樂器組合在一起的結果數為2，

所以書法與樂器組合在一起的概率為．