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如圖，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠DOC的度數．

∵∠AOB=150°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，
∵∠BOD=90°，
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=30°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起
（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；
（2）如圖1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的內部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；
（3）在圖2的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOD=∠AOC，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將書角折過去，該角頂點C落在E處，GF為折痕，FH為∠EFB的角平分線，則∠GFH=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一副三角板拼成的圖形，其中∠1比∠2的一半小30°，則∠1余角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD（其中∠D=30°）繞點C按逆時針方向任意轉動一個角度∠BCD．
設∠BCD=α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．
②當這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時直接寫出α的所有可能值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AO⊥BO，直線CD經過點O，∠AOC=110°，則∠BOD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若∠α的余角與∠α的補角的和是180°，求∠α的度數．

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