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若∠α的余角與∠α的補角的和是180°，求∠α的度數．

根據題意得90°-α+180°-α=180°，
解得α=45°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方形中，∠BAF=60°，AE平分∠DAF，則∠DAE的度數是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）當∠AOC=90°，∠BOC=60°時，∠MON______；
（2）當∠AOC=86°，∠BOC=60°時，∠MON=______；
（3）當∠AOC=80°，∠BOC=50°時，∠MON=______；
（4）猜想不論∠AOC和∠BOC的度數是多少，∠MON的度數總等于______度數的一半．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠DOC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的補角=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠α與∠β有共同的頂點，且它們的兩邊分別垂直，已知∠α=

∠β，那么，∠α=______度，∠β=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根據______，可得∠BOC=______°．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠BOP=______°．
③求得∠BOF=______°．
（2）∠AOD的余角是______；∠AOD的補角是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠ABC=90°，又BD⊥AC于D，則在△ABC中互為余角的角共有______對．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的所有角中，與∠2互余的角是______．

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