Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）
（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？
（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）0.6
（2）解：由（1）摸到白球的概率為0.6，所以可估計口袋中白種顏色的球的個數=5×0.6=3（只）
（3）解：畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中兩只球顏色不同占12種，

所以兩只球顏色不同的概率= =

【解析】解：（1）答案為：0.6；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對用頻率估計概率的理解，了解在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率．