Question

【題目】有以下運算程序，如圖所示：

比如，輸入數對（2，1），輸出W＝2．

（1）若輸入數對（1，﹣2），則輸出W＝　 　；

（2）分別輸入數對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W2，試比較W1，W2的大小，并說明理由；

（3）設a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W＝26，求a+b的值．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）W1＝W2，理由詳見解析；（3）51 ．

【解析】

（1）把a＝1，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；

（2）按照計算程序分別求出W1，W2的值再進行比較．

（3）分四種情況：當時，當時，當時，當時，分情況討論x在不同的取值范圍內輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．

解：（1）輸入數對（1，﹣2），即a＝1，b＝﹣2，

W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝1

故答案為1．

（2）當a＝m，b＝﹣n時，W1＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]

當a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]

即W1＝W2

（3）設a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W．

當時，

∴

解得

當時，

∴

解得（不符合題意，舍去）

當時，

∴

解得（不符合題意，舍去）

當時，

∴

解得

綜上所述，a+b的值為51．