Question

【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個數為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，

∴（1）當添加條件“”時，可由“兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（2）當添加條件“”時，不能證明：△ABC∽△ADE；

（3）當添加條件“∠B＝∠D”時，可由“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（4）當添加條件“∠C＝∠AED”時，可由“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

綜上所述，添加上述條件中的1個后，能證明△ABC∽△ADE的共有3個.

故選C.