Question

【題目】如圖，在封閉圖形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，三角形ABC的周長為14，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置．

(1)指出平移的方向和平移的距離；

(2)求封閉圖形ABFD的周長．

Answer 1

【答案】(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距離是4；(2) 封閉圖形ABFD的周長為22.

【解析】

（1）找到一對對應(yīng)點(diǎn)，那么從△ABC的對應(yīng)點(diǎn)到△DEF對應(yīng)點(diǎn)即為平移的方向，對應(yīng)點(diǎn)的連線即為平移的距離；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=4，C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=C△ABC+CF+AD，代入各值即可求出．

(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距離是4.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，得AD＝CF＝4，AC＝DF，三角形DEF的周長為14.，封閉圖形ABFD的周長為AB＋BF＋DF＋AD＝(AB＋BC＋DF)＋AD＋CF＝14＋4×2＝22.