【題目】如圖，矩形
中，
，
．作DE⊥AC于點(diǎn)E，作AF⊥BD于點(diǎn)F．
（1）求AF、AE的長；
（2）若以點(diǎn)
為圓心作圓， 
、
、
、E、F五點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個(gè)點(diǎn)在圓外，求
的半徑 
的取值范圍．
【答案】（1）
，
;（2）
【解析】
（1）先利用等面積法算出AF=
，再根據(jù)勾股定理得出;
（2）根據(jù)題意點(diǎn)F只能在圓內(nèi)，點(diǎn)C、D只能在圓外，所以⊙A的半徑r的取值范圍為.
解：如圖，
(1)在矩形
中，
，
．
∴DC=AB=3,AC=BD=
=5,
∵DE⊥AC，AF⊥BD，
∴
;
∴AF=，
同理，DE=,
在Rt△ADE中，AE=
=
,
(2) 若以點(diǎn)
為圓心作圓， 
、
、
、E、F五點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，則r>2.4,
當(dāng)至少有2個(gè)點(diǎn)在圓外，r<4,
故⊙A的半徑r的取值范圍為：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，
，
，
．
（1）請畫出
關(guān)于
軸對稱的
（其中
，
，
分別是
，
，
的對稱點(diǎn)，不寫畫法，寫出、、的坐標(biāo)）
（2）在
軸上是否存在一點(diǎn)
，使
的值最小，若有，請作出點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點(diǎn)，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD＝CE；
（2）連結(jié)AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接DO并延長交⊙O于點(diǎn)P．
（1）求劣弧PC的長（結(jié)果保留π）；
（2）過點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BD是∠ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．
（1）畫出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對稱，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 、C2的坐標(biāo)為 ．
（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí)，點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．
（2）將△ABC向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）若點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系中直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以O、A2、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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