Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1．

（2）將△ABC向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）若點M是平面直角坐標系中直線AB上的一個動點，點N是x軸上的一個動點，且以O、A2、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．

Answer 1

【答案】（1）、（2）答案見解析；（3）當OA2為平行四邊形的邊時，N點坐標為（﹣3，0）或（2，0），當OA2為平行四邊形的對角線時，N點坐標為（3，0）．

【解析】

（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1．
（2）利用網格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2．
（3）討論：當OA2為平行四邊形的邊時，利用平行四邊形的判定和點平移的坐標特征確定N點坐標；當OA2為平行四邊形的對角線時，利用平行四邊形的性質和點平移的坐標特征確定N點坐標．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）當OA2為平行四邊形的邊時，N點坐標為（﹣3，0）或（2，0），

當OA2為平行四邊形的對角線時，N點坐標為（3，0）．