Question

【題目】“五一”期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．現有甲、乙兩家租車公司，租車費用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費；乙公司無固定租金，直接按租車時間計費，每小時租費是30元．

（1）設租用時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，其圖象如圖所示，分別求出y1， y2關于x的函數解析式；

（2）請你幫助小麗計算，租用哪家新能源汽車自駕出游更合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．

【解析】

（1）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法，求得y1，y2關于x的函數表達式即可；

（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y1＞y2時，15x+80＞30x，當y1＜y2時，15x+80＜30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．

（1）由題意設y1=k1x+80，把點（1，95）代入得95=k1+80

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0），

設y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2

即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）當y1=y2時，15x+80=30x，解得x=；

當y1＞y2時，15x+80＞30x解得x＜；

當y1＜y2時，15x+80＞30x解得x＞；

答：當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．