Question

【題目】如圖所示，體育場內一看臺與地面所成夾角為30°，看臺最低點A到最高點B的距離為10，A，B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）

（1）求AE的長；

（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒？

Answer 1

【答案】（1）AE的長為10米．

（2）旗子到達旗桿頂端需要28秒．

【解析】試題分析：（1）先求得∠ABE和AEB的度數，再利用等腰直角三角形即可求得AE；

（2）解RT△ADE可得ED的長，進而可求得這面旗到達旗桿頂端需要的時間．

試題解析：（1）∵BG∥CD，∴∠GBA=∠BAC=30°，又∵∠GBE=15°，∴∠ABE=45°，∵∠EAD=60°，∴∠BAE=90°，∴∠AEB=45°，∴AB=AE=，故AE的長為米；

（2）在RT△ADE中，sin∠EAD=，∴DE==15，又∵DF=1，∴FE=14，∴時間t==28（秒）．故旗子到達旗桿頂端需要28秒．