【題目】近年來，青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多，人們普遍意識到健康的身體是學習的保障，所以體育活動越來越受重視.某商店分兩次購進跳繩和足球兩種商品進行銷售，每次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示.
購進數量(件) | 購進所需費用(元) | ||
跳繩 | 足球 | ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)跳繩和足球兩種商品每件的進價分別是多少元？
(2)商店計劃用5300元的資金進行第三次進貨，共購進跳繩和足球兩種商品100件，其中要求足球的數量不少于跳繩的數量，有哪幾種進貨方案？
【答案】(1)每根跳繩的進價為20元，每個足球的進價為80元；(2)共有以下6種進貨方案，具體方案見解析.
【解析】
（1）設跳繩的進價為x元，足球的進價為y元，根據前兩次進貨的數量及總價，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購進跳繩m根，則購進足球（100-m）個，由B商品的數量不少于A商品的數量且總價不超過5300元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數即可得出各進貨方案．
(1)設每根跳繩的進價為
元，每個足球的進價為
元.
依題意，得
解得
答：每根跳繩的進價為20元，每個足球的進價為80元.
(2)設購進跳繩
根，則購進足球
個.
由
，得
，由
，得
，則有
.
∵為整數，∴的值可能為45，46，47，48，49，50，
∴共有以下6種進貨方案：
方案一：購進跳繩45根，則購進足球55個．
方案二：購進跳繩46根，則購進足球54個．
方案三：購進跳繩47根，則購進足球53個．
方案四：購進跳繩48根，則購進足球52個．
方案五：購進跳繩49根，則購進足球51個．
方案六：購進跳繩50根，則購進足球50個．
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個幾何體的三視圖．
（1）寫出該幾何體的名稱，并根據所示數據計算這個幾何體的表面積；
（2）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等，點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號__________．
①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市舉行“第十七屆中小學生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為
，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制成如下統計圖表.
分數段 | 頻數 | 百分比 |
| 38 | 0.38 |
|
| 0.32 |
|
|
|
| 10 | 0.1 |
合計 | 100 | 1 |
書法作品比賽成績頻數直方圖
根據上述信息，解答下列問題：
(1)請你把表中空白處的數據填寫完整.
(2)請補全書法作品比賽成績頻數直方圖.
(3)若80分(含80分)以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級的幅數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點B的坐標為（3，0），與
軸交于點C（0，-3），頂點為D．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
（2）聯結AC，BC，求∠ACB的正切值．
（3）點P是x軸上一點，是否存在點P使得△PBD與△CAB相似，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）M是拋物線上一點，點N在軸，是否存在點N，使得以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，體育場內一看臺與地面所成夾角為30°，看臺最低點A到最高點B的距離為10
，A，B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）
（1）求AE的長；
（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C(2，0)的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．
(1)直線CD的函數表達式為______；(直接寫出結果)
(2)在x軸上求一點P使△PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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