Question

【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？

（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡(jiǎn)單說明理由.

Answer 1

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)角度是；（3）是等邊三角形，理由詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的沒有改變可知點(diǎn)B就是旋轉(zhuǎn)中心；
（2）找出旋轉(zhuǎn)前后AB與BC是對(duì)應(yīng)邊，所以AB與BC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù)，再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進(jìn)行求解；
（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定方法得出答案．

解：

(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△P′BC重合，點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒有改變，
∴點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心；
(2)AB與BC是旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊，
旋轉(zhuǎn)角=∠ABC,
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60，
∴旋轉(zhuǎn)角是60；

（3）是等邊三角形

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：

∵

∴為等邊三角形