Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度數．

Answer 1

【答案】∠BEF=105°．

【解析】試題分析：根據正方形的性質得出∠BCD=∠DCF=90°，BC=CD，結合已知條件得出△BCE和△DCF全等，從而得出∠EBC=∠FDC=30°，即∠BEC=60°，根據等腰直角三角形得出∠FEC=45°，從而得出∠BEF的度數．

試題解析：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCF=90°，BC=CD，

∵CE=CF，∠FDC=30°，∴△BCE≌△DCF， ∴∠EBC=∠FDC=30°，

∴∠BEC=60°， ∵∠DCF=90°，CE=CF， ∴∠FEC=45°，

∴∠BEF=∠BEC+∠FEC=60°+45°=105°．