Question

13、已知兩圓的圓心距為4，半徑分別為R和r，且R和r是方程x²-4x-7=0的兩個根，則這兩個圓的位置關系為（　　）

A、相交

B、外離

C、內切

D、外切

Answer 1

分析：由R和r是方程x²-4x-7=0的兩個根，根據根與系數的關系，即可求得R+r=4，又由兩圓的圓心距為4，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．

解答：解：∵R和r是方程x²-4x-7=0的兩個根，
∴R+r=4，
∵兩圓的圓心距為4，
∴這兩個圓的位置關系為外切．
故選D．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程根與系數的關系．此題難度不大，解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．