Question

（2013•普陀區(qū)模擬）已知兩圓的圓心距為4，其中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為5，那么當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，另一圓的半徑為

9或1

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．

解答：解：∵兩圓內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是5，圓心距是4，
∴另一個(gè)圓的半徑=5-4=1；
或另一個(gè)圓的半徑=5+4=9．
故答案為：9或1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來(lái)求圓的半徑的方法．注意圓的半徑是5，要分大圓和小圓兩種情況討論．