Question

如圖，四邊形ABCD中，AC交BD于點O，則有這樣的結論：AC+BD＞AB+CD，你能說出理由嗎？

Answer 1

分析：利用三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，得出BO+AO＞AB，CO+DO＞CD，進而得出即可．

解答：證明：∵BO+AO＞AB，CO+DO＞CD，
∴BO+AO+CO+DO＞AB+CD，
∴BD+AC＞AB+CD．

點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，根據已知得出BO+AO＞AB，CO+DO＞CD是解題關鍵．