Question

有規律排列的一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…，
（1）這列數中第15個數是多少？
（2）這列數中第100個數是多少？
（3）2010是不是這列數中的數？如果不是，要說明理由；如果是，是第幾個數？

Answer 1

分析：觀察可知，這列數的絕對值是從1開始的連續自然數，且奇數為正數，偶數為負數，（1）根據15是奇數解答；
（2）根據100是偶數解答；
（3）根據2010是偶數，在這列數中應該是負數解答．

解答：解：由1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…，可知，絕對值是從1開始的連續自然數，且奇數為正數，偶數為負數，
（1）15是奇數，所以，第15個數是15；

（2）100是偶數，所以，第100個數是-100；

（3）∵2010是偶數，
∴在數列中應該是負數，
∴2010不是這列數中的數．

點評：本題是對數字變化規律的考查，從絕對值與符號兩方面觀察出數列的排列規律是解題的關鍵．