Question

【題目】定義符號min{a，b，c}表示a、b、c三個數中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{0，5，5}＝0．

（1）根據題意填空：min＝　 　；

（2）試求函數y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；

（3）關于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）3（2）見解析（3）m≤5

【解析】

（1）先求出的值，再根據運算規則即可得出答案；

（2）先計算交點坐標，畫圖象即可得出答案；

（3）由（2）中的圖象，與函數y＝﹣x+m的圖象有交點則有解，據此即可求解．

（1）∵＝3，

∴min＝3；

故答案為：3；

（2）由圖象得：y＝；

（3）當y＝2時，﹣3x+11＝2，x＝3，

∴A（3，2），

當y＝﹣x+m過點A時，則﹣3+m＝2，

m＝5，

如圖所示：

∴常數m的取值范圍是m≤5．