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【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（）

A.60海里
B.45海里
C.20 海里
D.30 海里

【答案】D
【解析】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，

故AB=2AP=60（海里），

則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP= =30 （海里）

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對關于方向角問題的理解，了解指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=45°．以AB為直徑的⊙O與BC相切于B，交AC于點D，CO的延長線交⊙O于點E，過點作弦EF⊥AB，垂足為點G．

（1）求證：①EF∥CB，②AD=CD；
（2）若AB=10，求EF的長．

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【題目】近年來，我國很多地區持續出現霧霾天氣．某社區為了調查本社區居民對霧霾天氣主要成因的認識情況，隨機對該社區部分居民進行了問卷調查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被調查居民都按要求填寫了問卷．社區對調查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統計圖表．被調查居民選擇各選項人數統計表

霧霾天氣的主要成因	頻數（人數）
A大氣氣壓低，空氣不流動	m
B地面灰塵大，空氣濕度低	40
C汽車尾氣排放	n
D工廠造成的污染	120
E其他	60

請根據圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ， n= ，扇形統計圖中C選項所占的百分比為．
（2）若該社區居民約有6 000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數．
（3）對于“霧霾”這個環境問題，請你用簡短的語言發出倡議．

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【題目】如圖，已知射線CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度數．（直接寫出結果，無需解答過程）

∠EOB=__________°

（2）若在OC右側左右平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發生變化？若變化，請找出變化規律；若不變，請求出這個比值．

（3）在OC右側左右平行移動AB的過程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情況？若存在，請直接寫出∠OEC度數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足 +|a3 |＝0．C為AB的中點，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度數；

（2）設AB=6，當點P運動時，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；

（3）設AB=6，若∠OPD=45°，求點D的坐標.

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【題目】抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）