Question

甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）、甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）、求甲距A地的路程S與行駛時間t的函數關系式。
（3）、直接寫出在什么時間段內乙比甲距離A 地更近？（用不等式表示）

Answer 1

（1）20km/h，30km/h；（2）s=-20t+50；（3）1＜t＜2.5.

試題分析：（1）由圖中的時間和路程，可求出速度；
（2）點（0，50）、（2.5，0）在直線上，運用待定系數法即可解答；
（3）t=1時二者相遇，由圖可知，在1～2.5小時這段時間內，乙比甲離A地更近．
試題解析：（1）從函數圖象可知：甲用2.5小時行走了50km；
乙用2小時行走了60km．
所以甲的速度是：=20km/h；乙的速度是 =30km/h．
（2）由函數圖象知，甲函數過（0，50）、（2.5，0）兩點
設函數關系式為s=at+b，則有
，解得 
所以所求函數關系式為：s=-20t+50
（3）當1＜t＜2.5時，乙比甲離A地更近．
考點: 一次函數的應用.