Question

如圖，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點C，CD⊥x軸于點D，OD＝2AO，求反比例函數的表達式．

Answer 1

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試題分析：根據已知，應用相似三角形的判定和性質以及曲線上點的坐標與方程的關系求出點C的坐標，代入即可求解.
∵一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B ，
∴令，得；令，得.
∴點A坐標為，點B坐標為. ∴OA=1，OB=.
∵CD⊥x軸，∴CD//OB. △AOB∽△ADC. .
∵OD=2AO，. ∴CD=.
∴點C的縱坐標為.
∵點C在一次函數的圖象上，∴點C的坐標為.
∴反比例函數的表達式 .