Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

Answer 1

【答案】4或6

【解析】

求出BD，根據全等得出要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．

設經過x秒后，使△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，

即12=16-4x或4x=16-4x，

x=1，x=2，

x=1時，BP=CQ=4，4÷1=4；

x=2時，BD=CQ=12，12÷2=6；

即點Q的運動速度是4或6，

故答案為：4或6